Question

La perpendicular a la recta y = −3/4x + 1 por el punto (−1, −2) tiene por
ecuacion

Hola, alguien podria ayudarme ? muchas gracias

Answer 1

Respuesta: La ecuación de la recta es    4x -3y - 2  = 0

Explicación paso a paso:

La recta buscada es perpendicular a  la recta  y = (-3/4)x  +  1. Entonces, la pendiente  m  de la recta buscada es tal que:

(-3/4)m  = -1

        m   = -1 / (-3/4)

        m   = 4/3

Como pasa por el punto (-1 , -2), su ecuación es de la forma :

y - y1  = m(x - x1), donde (x1 , y1)  = (-1 , -2).  La ecuación es:

y - (-2)  = (4/3)(x - (-1))

y + 2  =  (4/3)(x + 1)

y  = (4/3)(x + 1) -  2

y  = (4/3)x + (4/3)  -  2

y  = (4/3)x + (4/3)  -  (6/3)

y  = (4/3)x  -  2/3

Al multiplicar la ecuación por 3 para eliminar denominadores, resulta:

3y  = 4x  -  2

Y al restar  3y  en ambos miembros, se obtiene la ecuación general:

0  = 4x - 3y  -  2

4x  -  3y  -  2  = 0