Question

La pendiente y el ángulo de inclinación de la recta que pasa por los puntos Q(–3, –2) y R( 4 , 3 ) son respectivamente:

a) m = 7/5, β=54°27´
b) m = -5/7, β=-35°32´
c) m = 5/7, β=35°32´
d) m = -7/5, β=54°27´

Answer 1

Respuesta:        

Es la c

       

Explicación paso a paso:        

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:          

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)        

       

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.        

A( -3 , -2 ) y B( 4 , 3 )

       

Datos:        

x₁ =  -3      

y₁ = -2      

x₂ = 4      

y₂ =  3      

       

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:        

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)        

m = (3 - (-2))/(4 - (-3))        

m = (5)/(7)        

m =  5/7      

       

Hallamos el ángulo de inclinación(β):        

tan β = m        

tan β = 5/7        

tan β = 0,714285714285714...    

β = tan⁻¹(0,714285714285714...)        

β = 35,5376777919744… ⇦ Redondeamos        

β = 35,54°

Convertimos el ángulo de inclinación a grados, minutos y segundos:

β = 35,54    

β =35° 0,54  

β =35° 0,54 × 60  

β =35° 32,4 '  

β = 35° 32'       0,4

β = 35° 32'      0,4 × 60

β = 35° 32'       24''

β = 35° 32' 24''    

Por lo tanto, la pendiente de la recta entre dos puntos de A(-3,-2) y B(4,3) ​ es 5/7 y ángulo de inclinación es 35° 32' 24''