Question

la parte superior de una base cilíndrica circular de radio r es un plano inclinado con un determinado ángulo respecto a la horizontal. Si los puntos más bajos y más alto de dicha parte superior tienen alturas respectivas a y b,medidas desde la base,calcula el volumen del cilindro dejando tu resultado en función de pi y r ​

Answer 1

El volumen de la base cilíndrica analizada es $V=\pi.r^2\frac{a+b}{2}$.

¿Cómo hallar el volumen del cilindro trunco?

La base cilíndrica con esa forma puede ser tratada como la composición entre un cilindro de altura 'a' y la mitad de otro cilindro de altura 'b-a' (ya que a este último se le haría un corte a lo largo de la diagonal del perfil lateral).

Entonces, el volumen de esta pieza será la suma entre el volumen de un cilindro y el volumen de la mitad de otro:

$V=\pi.r^2a+\frac{1}{2}\pi.r^2(b-a)$

Sobre esta expresión se puede operar para simplificarla y quedará en función de $\pi, r, b, a$, aplicando la propiedad distributiva en el segundo término queda:

$V=\pi.r^2a+\frac{1}{2}\pi.r^2b-\frac{1}{2}\pi.r^2a\\\\V=\pi.r^2\frac{a+b}{2}$

Aprende más sobre el volumen del cilindro en https://brainly.lat/tarea/2964606

#SPJ1