Question

La parte superior de la entrada de un túnel de forma semielíptica tiene 16 m de ancho. Su altura en el centro es de 10 metros y la de sus paredes laterales 7 metros. Calcular la altura a 1.5 metros de una de las paredes laterales.
Grupo de opciones de respuesta

Answer 1

Respuesta:

8.74 metros

Answer 2

La altura de un carril es de 9,8 metros

Explicación paso a paso:

Arco del túnel forma semielíptica

Datos:

a = 16 m/2 = 8m

b= 10 m

a: semieje mayor

b: semieje menor

Modelo del centro en el Origen:

x²/a² + y²/b² = y1

Donde conocemos “a” y “b”

Encontrar la altura a 1,5 metros del centro, es decir, la coordenada en

x=1,5

(1,5m)²/(8m)² + y²/(10m)² = 1

2,25m²/64m² + y²/100m² = 1

y² = 100 - (2,25 *100 /64)

y = 9,8m

La altura de un carril es de 9,8 metros

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