Question

La parte interior de un neumático de automóvil está bajo una presión manométrica de 40 Pa a 14°C y un volumen de 25 litros de aire. Después de varias horas, la temperatura del aire interior sube a 250 K y su volumen aumenta un 13%. Para resolver este problema utiliza la Ley general de los gases. Recuerda que el planteamiento algebraico es: Al aplicar las leyes de los gases, las unidades de las variables Presión y Volumen, pueden ser las que sean, siempre y cuando sean congruentes, las unidades de la Temperatura siempre deben ser Kélvines. 2. Calcula la temperatura final en °C y el volumen final en litros. Integra en tu documento el procedimiento para la resolución del problema. Para resolver la actividad recuerda: a. Primero se debe convertir la temperatura de °C a °K. b. Luego, se busca la P2, entonces al despejar y sustituir valores se obtiene el resultado. 3. Responde lo siguiente: ¿Cuál es la nueva presión manométrica? 4. Explica ¿A qué se refiere la ley general de los gases?

Answer 1

Hay una observacion muy importante. La presion que debe usarse en la ecuacion de gases ideales es la presion absolutañ La presión absoluta es la presion manometrica + la presion de la atmosfera.

Anticipo que 40 Pa es una presion muy baja y si se usa ese numero la presion manometrica final será negativa, lo cual es imposible. Aunque a continuacion se presentan los calculos con los numeros dados, es claro que el número 40 Pa de presion manometrica no es correcto.

P1 = 40 Pa + presion atmosférica = 40 Pa + 101325Pa = 101365 Pa
T1 = 14°C
V1 = 25 litros

T2= 250 K y su
V 2= 25 litros +  13%. = 25*1,13 =

Ley general de los gases: pV = nRT => P1V1 / T1 = P2V2 / T2

Calcula la temperatura final en °C y el volumen final en litros

 a. Primero se debe convertir la temperatura de °C a °K.

T1 = 14 °C + 273,15 = 287,15K

Volumen final en litros: 25 litros * 1.13 = 28,25 litros

b. P2, entonces al despejar y sustituir valores se obtiene el resultado.

P2 = P1V1T2 / T1V2 = 101625Pa*25*250K / (287K*28,25)

P2 = 78339.4 Pa (número muy bajo, puesto que  no puede haber presion absoluta menor que la presion inferior a la de la atmósera)

3. Responde lo siguiente:

¿Cuál es la nueva presión manométrica?

Debe restarse a la presion obtenida arriba la presion de la atmosfera.

El resultado es  78339,40 Pa - 101325 Pa =  -22986 Pa

Como se explicó al principio, ese no es un número posible. La razón es que la presión manometrica inicial no puede ser 40 Pa. Para tu referencia las presiones normales para un neumático están en el orden de 200 KPa, osea 200000 Pa, por eso no es razonable un numero de 40 Pa.

4. Explica ¿A qué se refiere la ley general de los gases?

La ley de los gases ideales considera que las moleculas de gas no ejercen fuerzas intermoleculares y que los choques son perfectamentes elasticos.

Bajo esas condiciones pV = nRT y si no cambia el número de moléculas (n), permite establecer la siguietne relacion

P1V1/T1 = P2V2/T2