Question

La parabola y = a(x-2) (x-8) pasa por (10,40) Encuentrese a y el vertice de esta parabola

Answer 1

y=a(x-2)(x-8)

para hallar el valor de a se sutituye el punto en la ecuación y despejo

40=a(10-2)(10-8)

40=a*8*2

40=a*16

a=40/16=5/2, dividiendo el numerador y el denominador por 8

sustiyendo a enla ecuación

y=5/2(x^2-10x+16)

y=5/2*x^2-25x+40

x del vértice se calcula como xv=-b/2a

y del vértice se sustiye la xv en la ecuación y ya está

a=5/2,b=-25,c=40

xv=-b/2a=-(-25)/(2*5/2)=25/5=5

yv=5/2*5^2-25*5+40=125/2-125+40=(125-250+80)/2=-45/2=-22,5

el vértice es V(5;-22,5)