La parabola con ecuacion x2-2x-6y-5 = 0 tiene vertice y directriz en
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⭐Ecuación general de la parábola:
(y - k) = (x - h)², con vértice (h,k)
Primeramente, expresamos la parábola con su ecuación:
x² - 2x - 6y - 5 = 0
Para ello, aplicaremos completación de cuadrados:
(x² - 2x) = 6y + 5
(x² - 2x + 1 - 1) = 6y + 5
(x - 1)² - 1 = 6y + 5
(x - 1)² = 6y + 6
(x - 1)² = 6 · (y + 1)
Vértice de la parábola:
(h, k) = (1, -1)
Directriz de la parábola
y = -5/2
Solución: La ecuación de la directriz (y – k)² = 4p · (x – h)
(x – h)² = 4p(y – k)
Donde: 4p = 6
p = 3/2 → El parámetro p representa la distancia del vértice al foco
Ecuación de la directriz: y - k + p = 0
y - (-1) + 3/2 = 0
y + 1 + 3/2 = 0
y + 5/2 = 0
y = -5/2 → DIRECTRIZ
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