La ordenada de un punto es 8 y su distancia al punto B(5, -2) es 2√41. Calcular la abscisa del punto.
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Hola ,
Tenemos un punto => P = (x,8)
Ahora bien, sabemos que la distancia al punto B(5,-2) es 2√41.
Utilizamos la fórmula de distancia entre 2 puntos en el plano cartesiano:
distancia = √(x₁ - x₂)² + (y₁ - y₂)²
La distancia es 2√41 , los puntos son (x₁,y₁) = (5,-2) y (x₂,y₂) = (x,8)
Dejamos "x" que es la incógnita que buscamos:
2√41 = √(5 - x)² + (-2-8)²
Resolvemos...
2√41 = √(5-x)² + 100
Elevamos toda la ecuación al cuadrado :
(2√41)² = (√(5-x)²+100)²
4 * 41 = (5-x)² + 100
164 = (5-x)² + 100
164 - 100 = (5-x)²
64 = (5-x)²
Aplicamos raíz cuadrada :
√64 = √(5-x)²
8 = 5 - x
x = -3
Este es un valor para la abscisa del punto.
Salu2.
Tenemos un punto => P = (x,8)
Ahora bien, sabemos que la distancia al punto B(5,-2) es 2√41.
Utilizamos la fórmula de distancia entre 2 puntos en el plano cartesiano:
distancia = √(x₁ - x₂)² + (y₁ - y₂)²
La distancia es 2√41 , los puntos son (x₁,y₁) = (5,-2) y (x₂,y₂) = (x,8)
Dejamos "x" que es la incógnita que buscamos:
2√41 = √(5 - x)² + (-2-8)²
Resolvemos...
2√41 = √(5-x)² + 100
Elevamos toda la ecuación al cuadrado :
(2√41)² = (√(5-x)²+100)²
4 * 41 = (5-x)² + 100
164 = (5-x)² + 100
164 - 100 = (5-x)²
64 = (5-x)²
Aplicamos raíz cuadrada :
√64 = √(5-x)²
8 = 5 - x
x = -3
Este es un valor para la abscisa del punto.
Salu2.
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