Question

La órbita descrita por un satélite se encuentra a 1100 km sobre la superficie de la Tierra, ¿Cúal será la velocidad que experimenta dicho satélite?

Answer 1

Para hallar la velocidad del satélite, tenemos que tener en cuenta que para que un cuerpo se mantenga en una órbita alrededor de otro más masivo la fuerza centrípeta tiene que compensar a la atracción gravitatoria. Tenemos pues:

$m_s\frac{v^2}{r}=G\frac{m_Tm_s}{r^2}$

Donde ms es la masa del satélite, $m_T=5,98x10^{24}kg$ la masa de la tierra y r es la distancia medida hasta el centro de la Tierra. Por lo que es:

$r=r_T+1100km=6378km+1100km=7478km$

La expresión nos queda, simplificando:

$v^2=G\frac{m_T}{r}$

Ahora despejamos la velocidad y reemplazamos:

$v=\sqrt{G\frac{m_T}{r}}=\sqrt{6,674x10^{-11}\frac{5,98x10^{24}}{7,48x10^{6}}}=7304\frac{m}{s}$

Con lo cual el satélite a 1100km sobre la superficie de la Tierra se mueve a 7,3 km/s