La órbita de un planeta está descrita por la elipse LaTeX: \frac{\left(x-h\right)^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1 ( x − h ) 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 , donde LaTeX: a= a = 1.20, LaTeX: b= b = 1.94, y LaTeX: h= h = 4.97.
¿Cuál es la distancia máxima (afelio)a la que llega a estar este planeta respecto a la estrella alrededor de la cual orbita?
Respuestas a la pregunta
La distancia máxima a de un planeta que describe una órbita elíptica alrededor de una estrella es de Af = 3.45 UA = 5.1612*10¹¹m
Explicación paso a paso:
Para resolver este problemas organizamos la ecuacion de la elipse:
(x - 4.97)²/1.20² + y²/1.94² = 1 Elipse vertical ((x - h)²/b² + y²/a² = 1
a : semi eje amyor
b : semi eje menor
La ecuacion que nos permite conocer el afelio es la siguiente:
Af = a (1 + e)
Donde:
a : Distancia del semi eje mayor
e : excentricidad
Calculamos la excentricidad
e = c/a
como no conocemos el valor de c (Distancia del centro al foco) lo calculamos
c = √a²- b²
c = √(1.94)² - (1.2)²
c = 1.52
e = 1.52 / 1.94
e = 0.78
Aplicando la ecuacion Af
Af = 1.94* (1 + 0.78)
Af = 3.45 UA [Suponemos que la unidad de medidad es UA por su valor tan pequeño] .:. Convertimos UA a m (1UA = 1.496*10¹¹m)
Af = 3.45 UA * 1.496*10¹¹m / 1UA
Af = 5.1612*10¹¹m