La oficina de correos Express solo acepta enviar paquetes para los cuales el largo más lo que mida alrededor no sea mayor a 160cm¿Cuál es el mayor largo posible para un paquete de base cuadrada cuya área es 144 cm2?Seleccione una:a. 136 cmb. La media es mayor de lo permitidoc. 112 cmd. 12 cm
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Respuesta:
Tenemos inicialmente que los paquetes, su largo y su anchos juntos no deben ser mayor a 160 cm, es decir, el perímetro no debe ser mayor a 160 cm. Entonces podemos optimizar el paquete.
Condiciones:
1- 2x + 2y = 160 -------> y = 80- x
2 f(x,y) = x·y ---------> f(x) = x(80-x)
Derivamos la función:
f'(x) = 80-2x ∴ 80-2x = 0
x = 40 cm
y = 40 cm
Los valores máximos de largo y ancho son 40 cm.
Teniendo un paquete de área de 144 cm² entonces:
144 cm² = a²
a = 12 cm
Por tanto el paquete esta dentro de los parámetros y sus longitudes son de 12 cm.
Tenemos inicialmente que los paquetes, su largo y su anchos juntos no deben ser mayor a 160 cm, es decir, el perímetro no debe ser mayor a 160 cm. Entonces podemos optimizar el paquete.
Condiciones:
1- 2x + 2y = 160 -------> y = 80- x
2 f(x,y) = x·y ---------> f(x) = x(80-x)
Derivamos la función:
f'(x) = 80-2x ∴ 80-2x = 0
x = 40 cm
y = 40 cm
Los valores máximos de largo y ancho son 40 cm.
Teniendo un paquete de área de 144 cm² entonces:
144 cm² = a²
a = 12 cm
Por tanto el paquete esta dentro de los parámetros y sus longitudes son de 12 cm.
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