la nueva ruta pasa por las localidades de Perales, Durazno y Pasas, tal como se indica en el esquema:Perales-----30km----Durazno------48km------Pasas Para colocar señales en la carretera, se deben cumplir las siguientes condiciones: 1) A la entrada de cada ciudad, debe haber una señal. 2) Entre dos señales consecutivas, la distancia debe ser siemre la misma. 3) Dos señales consecutivas deben estar seperadas por la mayor distancia posible. a)¿Cuantos Kilometros separan una señal de otra? b) ¿Cuantas señales se deben colocar en total?
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Las señales deben estar separadas por 6 kilómetros de distancia
En total deben haber 13 señales
Máximo común divisor:
Perales-----30km----Durazno------48km------Pasas
a)¿Cuantos Kilómetros separan una señal de otra?
Descomponemos en factores primos las distancias dadas y obtenemos el Máximo Común divisor entre ellos de esta manera obtenemos los kilómetros que debe haber entre cada señal
30= 2*3*5
48 = 2⁴*3
MCD: factores comunes con su menor exponente
MCD = 2*3 = 6
Las señales deben estar separadas por 6 kilómetros de distancia
b) ¿Cuantas señales se deben colocar en total?
30/6 = 5 señales de Perales a Durazno
48/6 = 8 señales de Durazno a Pasas
En total deben haber 13 señales
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