Question

La nueva plaza tendrá forma rectangular, son 170 metros cuadrados de área total y 54 m de perímetro. ¿Cuáles serán las medidas de la plaza?

Answer 1

Medidas :

Ancho : a

Largo : b

Área = ab

Perímetro = 2a + 2b

Despejamos "a" del Área

Área = ab

170/b = a

Reemplazamos "a" en el perímetro

Perímetro = 2a + 2b

54 = 2(170/b) + 2b

54 = 340/b + 2b

54 = (2b² + 340)/b

54b = 2b² + 340

0 = 2b² - 54b + 340

Tenemos una ecuación cuadrática

2b² - 54b + 340

Factorizamos!

2(b - 10)(b - 17)

Sacamos raíces :

b - 10 = 0

b = 10

Luego

b - 17 = 0

b = 17

Hay 2 respuestas para "b", pero como "b" es el largo de la plaza, por lo tanto debe ser el Mayor!

b = 17m

Ahora busquemos "a"

Área = ab

170 = a(17)

170/17 = a

10 = a

Entonces ya tenemos las medidas :

Largo = 17m

Ancho = 10m

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