Question

La necesidad diaria de agua calculada para cierta ciudad está dada por: |g-3725000|≤100000 Donde g es el número de galones de agua utilizados por día. Hallar la mayor y la menor necesidad diaria de agua

Answer 1

Respuesta:

ESTANDARES ESPECIFICOS

Justificar la representación de los intervalos como subconjuntos de números reales

Utilizar métodos informales en la resolución de inecuaciones

INDICADORES DE DESEMPEÑO

Demuestra habilidad para trabajar con desigualdades y determinar soluciones de inecuaciones

I. DESIGUALDADES E INECUACIONES

Algunas propiedades de las desigualdades que utilizaremos son:

Si a < b, entonces a+ c < b + c ó si a > b , entonces a+ c > b + c , en

pocas palabras si se tiene una desigualdad se puede sumar o restar a ambos lados una

misma cantidad y la desigualdad no se altera

De igual forma se puede dividir o multiplicar a ambos lados de una desigualdad por un mismo número y

la desigualdad no se altera.

- a < - b se puede escribir también como a> b es decir, cuando ambos lados tengan signos contrarios se

puede cambiar el signo de los lados y cambiar el sentido de la igualdad

Las inecuaciones son desigualdades que involucran una o más variables a las cuales se les pueden

determinar su valor, por ejemplo: a. 3x +1 < 8 b.

3

1

x

x

< 2 c.

6 5

2

x x

< 0

II. SOLUCION DE INECUACIONES.

Resolver una inecuación es hallar el valor o valores de las variables involucradas que satisfagan dicha

igualdad. En este caso se tienen en cuenta algunas de las condiciones utilizadas en la Solución de

ecuaciones, entre las cuales se pueden destacar:

Despejar una variable significa dejarla sin ningún término que la acompañe, utilizando para esto la

transposición de términos

Primero se transponen los términos que estén sumando o restando, es decir si están sumando pasaran a

restar a ambos lados y viceversa

Luego se trasponen los términos que están multiplicando o dividiendo, es decir si están multiplicando

pasan a dividir a ambos lados y viceversa

Ejemplos: resolver las siguientes inecuaciones

a. x + 1 < 3 b. 2x – 5 ≤ 1

Solución

a. x + 1 < 3 El término que acompaña a x es 1 y está sumando, pasará a restar a ambos

lados

Las desigualdades son expresiones en donde aparecen los s ímbolos

de las relaciones de orden ―mayor que‖ ( > ) y ―menor que‖ ( < ),

―menor o igual que‖ ( ≤ ) y mayor o igual que (≥ ) por ejemplo:

a. 5 + 3 > 6 – 1 b. -2 + 1 < 2+1

Explicación paso a paso: