Question

La naturaleza de la ecuación 9x2−12xy+4y2+6x+3y−10=0 es una:

a. Parábola
b. Elipse
c. Hipérbola
d. Recta

Answer 1

La ecuación es La General de 2do Grado


9x^2 - 12xy + 4y^2 + 6x + 3y - 10 = 0


De manera genérica, viene siendo representada como:


Ax^2 + Bxy + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0


Para conocer la naturaleza de la ecuación, debemos aplicar la siguiente ecuación:


I = B^2 - 4*A*C


Si:


I < 0  "naturaleza elipse"


I = 0   "naturaleza parábola"


I > 0   "naturaleza hipérbola"


I = (-12)^2 - 4*(9)*(4)


I = 144 - 144


I = 0   ⇒ Es una parábola donde los ejes coordenados están rotados


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