La municipalidad distrital de Chirimoto, Provincia de Rodríguez de Mendoza, región Amazonas, ha decidido realizar una campaña navideña de recolección de regalos, para luego entregarlas a los niños y niñas de bajos recursos económicos de las comunidades más alejadas del distrito.
Para almacenar los regalos van a construir carpas en forma de prismas, como los que se muestran en la imagen.
1. Dibujar el desarrollo bidimensional y tridimensional de la carpa.
2. Calcular el área total de la carpa.
3. Calcular el espacio que ocupa la carpa.
2.1. COMPRENDEMOS LA SITUACIÓN:
a) ¿Qué forma tiene el cuerpo de la carpa? b) ¿Qué forma tiene el techo de la carpa? c) ¿Qué es desarrollo bidimensional?
d) ¿Qué es desarrollo tridimensional?
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Respuestas a la pregunta
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7
El volumen total que tiene la carpa es de 120 m^3
El área de la carpa corresponde a la suma del área cada una de las figuras que conforma su superficie.
Cada figura de la carpa tiene otra igual
Triangulo frontal
A = 3 m * 4m / 2
A = 6 m^2
Rectángulo frontal
A = 4 m * 3,5 m
A = 14 m^2
Rectángulo lateral
A = 6 m * 3,5 m
A = 21 m^2
Rectángulo techo
A = 5 m * 6 m
A = 30 m^2
Sumamos las áreas y las multiplicamos por dos
A total = 2*(6 + 14 + 21 + 30) m^2
A total = 2*71 m^2
A total = 142 m^2
Para calcular el volumen debemos ver la carpa como un prisma rectangular y un prisma triangular.
V Pr = 6 m * 3,5 m * 4 m
V Pr = 84 m^3
V Pt = Área triangulo * 6 m
V Pt = 6 m^2 * 6 m
V Pt = 36 m^3
El volumen total sera
V total = 84 m^3 + 36 m^3
V total = 120 m^3
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