Question

La municipalidad de Huallanca de la provincia de Huaylas departamento de Huaraz, compró en total 860 sacos de fertilizantes para agricultores de su zona.
La compra fue realizada en los meses de noviembre, diciembre del 2021 y mayo del 2022, en cada compra se destinó el mismo presupuesto. Teniendo en cuenta que el precio del saco de fertilizante es inversamente proporcional a la cantidad de sacos que se puede comprar determine lo siguiente:
A. Hallar la cantidad de sacos que compró en cada uno de los meses mencionados, tomando como referencia los datos de la tabla 01.
B. Hallar el presupuesto que se destinó en cada compra, sabiendo que es el mismo presupuesto en cada mes.​

Answer 1

Tomando como referencia los valores de la tabla 01, se determina que la cantidad de sacos comprados en cada mes son:

• Noviembre: 549
• Diciembre: 183
• Mayo: 128

Y el presupuesto destinado para cada compra fue de S/. 38430

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Es un sistema matemático que permite dar solución a un sistema numérico, que posee incógnitas o variables, se puede resolver asociando datos del problema de estudio y permite conocer la cantidad desconocida del problema matemático.

Planteamiento.

De acuerdo a los datos de la tabla 01:

• El costo del saco en noviembre es de 70, en diciembre de 210 y en mayo de 300.
• En total se compran 860 sacos.
• El presupuesto para cada compra (noviembre, diciembre y mayo) es el mismo.

Se plantean los datos en forma de ecuaciones para obtener un sistema de ecuaciones:

70*Sn = P (Ecuación 1)

210*Sd = P (Ecuación 2)

300*Sm = P (Ecuación 3)

Sn+Sd+Sm = 860 (Ecuación 4)

En donde, Sn: sacos de noviembre, Sd: sacos de diciembre, Sm: sacos de mayo y P: presupuesto.

De las ecuaciones 1, 2 y 3 se despejan los valores de los sacos:

Sn = P/70

Sd = P/210

Sm = P/300

Se sustituyen los valores anteriores en la ec. 4 y se despeja el valor de P:

P/70+P/210+P/300 = 860

P (1/70 + 1/210 +1/300) = 860

P (47/2100) = 860

P = 38425.53

Se determina la cantidad de sacos comprados cada mes:

Para Noviembre:

Sn = 38425.53/70

Sn = 548.94 ≈ 549

Pn = 549*70 = 38430

Para Diciembre:

Sd = 38425.53/210

Sd = 182.98 ≈ 183

Pd = 183*210 = 38430

Para Mayo:

Sm = 38425.53/300

Sm = 128.08 ≈ 128

Pd = 128*300 = 38400

En el mes de noviembre se compran 549 sacos, en diciembre 183 sacos y para mayo 128 sacos; el presupuesto para cada mes es de S/. 38430.

Para conocer más sobre un sistema de ecuaciones visita:

https://brainly.lat/tarea/9739904

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