Question

La montaña rusa es una atracción mecánica que consiste en un circuito de rieles por el que circula uno o varios carros con personas a bordo. Una montaña rusa ideal (donde se asume que la fricción entre un carro de masa m y los rieles del circuito es despreciable) se utiliza para analizar los cambios de la rapidez del carro a medida que se mueve por el circuito de rieles. En un instante dado el carro está a una altura 17.0 m y se libera desde el punto A, tal cual lo muestra la figura; deslizándose sobre la superficie hasta el punto B a una altura de 13.0 m y posterior a ello hasta el punto C hasta una altura de 8.00 m. Con base en la anterior información: Determine la velocidad con la que llega el carro de masa m al punto B. Determine la velocidad con la que llega el carro de masa m al punto C. Determine la altura entre de la trayectoria definida por los puntos A y B en la que el carro tiene una rapidez de 1.02 m/s

Answer 1

Datos:

masa m

hA = 17 m

hB = 13 m

hC = 8 m

VA = 1,02 m/seg

La velocidad con la que llega el carro de masa m al punto B.

Conservación de la energía

Eci +Epi = Ecf +Epf

1/2m*VA²+m*ghA = 1/2 mVB² +m*g*hB

Eliminamos las masas y despejamos VB

VB²= VA² +2g*hA -2g*hB

VB = √(1,02m/seg)² +2*9,8m/seg²*17m - 2*9,8m/seg²*13m

VB = 8,93 m/seg

La velocidad con la que llega el carro de masa m al punto C

VC = √VB² +2ghB -2ghC

VC = √(8,93m/seg)² +254,8 m²/seg² -156,8m²/seg²

VC = 13,33 m/seg

La distancia entre de la trayectoria definida por los puntos A y B en la que el carro tiene una rapidez de 1.02 m/seg:

x = Vot