Question

la mitad del triple del cuadrado de la suma de un numero con 3 es igual a 24. Hallar el número

Answer 1

Respuesta:

1

Explicación paso a paso:

un número: x

suma de un número con 3: x + 3

cuadrado de la suma... : (x + 3)²

El triple de la suma... : 3•(x + 3)²

la mitad del triple... : 3•(x + 3)²/2

es igual a 23:

3•(x + 3)²/2 = 23

Resolución:

$\frac{3( {x + 3})^{2} }{2} = 24 \\ \\ 3( {x + 3})^{2} = 24(2) \\ \\ ( {x + 3})^{2} = \frac{48}{3} \\ \\ ( {x + 3})^{2} = 16 \\ \\ {x }^{2} + 2(x)(3) + {3}^{2} - 16 = 0 \\ \\ {x}^{2} + 6x + 9 - 16 = 0 \\ \\ {x}^{2} + 6x - 7 = 0 \\ (x + 7)(x - 1) = 0 \\ \\ x = - 7 \\ x = 1$

tomamos el valor positivo, de modo que x = 1.

Answer 2

Respuesta: El número puede ser  1  ó  -7

Explicación paso a paso: Llamemos  N  al número buscado. Entonces:

N+3  = Suma del número con 3

3(N+3)² = Triple del cuadrado de la suma del número con 3

[3(N+3)²] /2  = Mitad del triple del cuadrado de la suma del número con3.

Resulta la siguiente ecuación:

[3(N+3)²] /2  =  24 . Al resolver, se obtiene:

[3(N+3)²]  = 24 . 2

[3(N+3)²]  =  48

(N+3)²  =  48/3

(N+3)²  =  16

N  +  3  =  √16

N  +  3  = ± 4

Finalmente:

N  = 4 - 3   ó   N  = -4 - 3

N  =  1   ó  N  = -7