Question

la mitad del perimetro de un rectangulo es 24 metros y su base mide 4 metros mas que su altura. calculque el perimetro si la base disminuye a la mitad y su altura aumenta el doble

Answer 1

Llamando "x" a la altura del rectángulo original
Llamando "x+4" a la base del rectángulo original (porque mide 4 m. más)

Si la mitad del perímetro es 24, el perímetro completo medirá: 24×2 = 48 m.

Por tanto se puede plantear que:
2x + 2·(x+4) = 48 ... dos veces la altura más dos veces la base = perímetro.
Reduciendo términos semejantes... 4x + 8 = 24 -------> 4x = 16
De donde x = 16 / 4 = 4 m. mide la altura del original
La base medirá 4+4 = 8 m.

Ahora sólo hay que dividir por 2 la base y multiplicar por 2 la altura.
Nueva base = 8/2 = 4
Nueva altura = 4×2 = 8

La solución parece una broma porque lo que ocurre al operar así es que la medida de la altura la toma la base y la medida de la base la toma la altura. Por lo tanto tenemos la misma figura pero cambiada de posición.

De donde ya sólo hay que deducir que el perímetro de este nuevo rectángulo será EL MISMO que el del original = 48 m.

Saludos.