Question

La mitad del número 2(a la 20)+4 (a la 18) es igual a:

Seleccione una:
a. 2(a la 15)+2(a la 8)
b. 2(a la 5)+2(a la 2018)
c. 2(a la 9)+4 la 7)
d. 2(a la 20) (2(a la 20)+2(a la 3))
e. 2∗(4(a la 9)+4(a la 17)

Answer 1

El número:

${2}^{20} + {4}^{18}$

Para hallar la mitad lo dividimos entre 2:

$\frac{ {2}^{20} + {4}^{18} }{2}$

Luego podemos separarlos así:

$\frac{ {2}^{20} }{2} + \frac{ {4}^{18} }{2} \\ \frac{ {2}^{20} }{2} + \frac{( {2}^{2} ) {}^{18} }{2} \\ \frac{ {2}^{20} }{2} + \frac{ {2}^{36} }{2}$

Ahora recordemos la propiedad que dice base iguales cuando se están dividiendo exponentes se restan

${2}^{2 0 - 1 } + {2}^{36 - 1} \\ {2}^{19} + {2}^{35} \\ 2( ( {2}^{2} ) {}^{9} + ( {2}^{2} ) {}^{17} ) \\ 2( {4}^{9} + {4}^{17} )$

Respuesta: E