Question

La mitad de un número más su tercera parte es menor que el propio numero. Si este número es de tres cifras, determine la séptima parte de ese número sabiendo que la respuesta tambien es entera

Answer 1

Respuesta:

Las respuestas posibles son las siguientes: 18 . 24 . 30 . 36 . 42 . 48 . 54 . 60 . 66 . 72 . 78 . 84 . 90 . 96 . 102 . 108 . 114 . 120 . 126 . 132 . 138

Explicación paso a paso:

llamamos al número x:

$\frac{x}{2}+ \frac{x}{3} <x$   este primer concepto se cumple siempre en todos los números, pero lo tomaremos como que es divisible entre 2 y 3

el número es de tres cifras

es divisible entre 7, pero también es divisible entre 2 y 3, por tanto es divisible entre 7 y 6

los números con esas características son:

1º: 7*6 = 42 no sirve es de 2 cifras

2º: 42 * 2 = 84 no sirve es de 2 cifras

3º: 42 * 3 = 126 sirve es de 3 cifras séptima parte es: 126/7 = 18

para hallar los otros números, tenemos hasta el 999, pero para eso tenemos que dividir entre 42, y hallar el residuo

999/42 = 23 residuo 33, restamos a 999 - 33 = 966, ahora dividimos entre siete 966/7 = 138, ahora avanzamos de 6 en 6 desde el 18 hasta el 138, ese es todo el conjunto de respuestas:

18 . 24 . 30 . 36 . 42 . 48 . 54 . 60 . 66 . 72 . 78 . 84 . 90 . 96 . 102 . 108 . 114 . 120 . 126 . 132 . 138