Question

la mitad de un numero es igual a la tercera parte de otro. ¿Cuales son dichos números si su suma es igual a 10?

Answer 1

x = Primer Número.
y = Segundo Número.

Planteamos las ecuaciones,

- La mitad de un número es igual a la tercera parte de otro:

$\frac{x}{2} = \frac{y}{3}$

- La suma de los números es igual a 10:

$x + y = 10$

Resolvemos el sistema de ecuaciones por el Método de igualación,


$\frac{x}{2} = \frac{y}{3} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: (1) \\ x + y = 10 \: \: \: \: \: \: \: (2)$

Despejamos una de las incógnitas,

$x = \frac{2y}{3} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: (1) \\ x = 10- y \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: (2)$

Igualamos,

$\frac{2y}{3} = 10 - y \\ 2y = 3(10 - y) \\ 2y = 30 - 3y \\ 5y = 30 \\ y = 6$

Ese valor lo reemplazamos en una de las ecuaciones,

$x + y = 10 \\ x + 6= 10 \\ x = 10 - 6 \\ x = 4$

Respuesta: Los números serian 4 y 6.


Espero que te sirva, Saludos!!