Question

la mitad de la suma de dos números es 13/24 y el duplo en su diferencia 5/6. Halla el cociente de dichos numeros.


AIUDA!​

Answer 1

RESPUESTA 

$\frac{9}{4}$

PROCEDIMIENTO 

1. La mitad de la suma de dos números es 13/24

$\frac{x+y}{2}  =  \frac{13}{24}$  

2. El duplo de su diferencia es 5/6

$2(x-y) =  \frac{5}{6}$  

 

Despejamos X de la ecuación número 1 

$\frac{x+y}{2} = \frac{13}{24} 
   
$

$x=\frac{13}{24}×2-y$

$x= \frac{13}{12}-y$    

Ahora que tenemos una incógnita (x) despejada la usamos para resolver una de las dos ecuaciones en este caso usare la ecuación 2

$2( x-y) =  \frac{5}{6}$    

$2( \frac{13}{12}-y-y)=\frac{5}{6}$  

$2(\frac{13}{12}-2y) = \frac{5}{6}$  

$\frac{26}{12} -4y=\frac{5}{6}  \\  \\  \\  \frac{13}{6}-4y=\frac{5}{6}  \\  \\  \\  -4y=\frac{5}{6}-\frac{13}{6}  \\  \\  \\  -4y=- \frac{8}{6}  \\  \\  \\  4y=\frac{4}{3}  \\  \\  \\  y= \frac{4}{3}/4  \\  \\  \\  y=\frac{4}{12}  \\  \\  \\  y=\frac{1}{3}$            

Ahora con la incógnita (y) podemos despejar (x) con lo que despejamos anteriormente 

$x=\frac{13}{12}-y  \\  \\  \\  x=\f\frac{13}{12}-\frac{1}{3}  \\  \\  \\  x=\frac{13-4}{12}  \\  \\  \\  x=\frac{9}{12}  \\  \\  \\ x=\frac{3}{4}$      

Ahora que tenemos los dos términos procedemos a dividirlos para poder sacar el cociente de los mismos.

$\frac{3}{4}/\frac{1}{3} \\ \\ \\ \frac{3*3}{4*1} \\ \\ \\ \frac{9}{4}$