La mitad de la suma de dos numeros es 13/24 y el duplo de su diferencia 5/6 . Hallar el cociente de dichos números
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RESPUESTA
PROCEDIMIENTO
1. La mitad de la suma de dos números es 13/24
![\frac{x+y}{2} = \frac{13}{24} \frac{x+y}{2} = \frac{13}{24}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bx%2By%7D%7B2%7D++%3D++%5Cfrac%7B13%7D%7B24%7D++)
2. El duplo de su diferencia es 5/6
![2(x-y) = \frac{5}{6} 2(x-y) = \frac{5}{6}](https://tex.z-dn.net/?f=2%28x-y%29+%3D++%5Cfrac%7B5%7D%7B6%7D++)
Despejamos X de la ecuación número 1
![\frac{x+y}{2} = \frac{13}{24}
\frac{x+y}{2} = \frac{13}{24}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bx%2By%7D%7B2%7D+%3D+%5Cfrac%7B13%7D%7B24%7D+%0A+++%0A)
![x=\frac{13}{24}×2-y x=\frac{13}{24}×2-y](https://tex.z-dn.net/?f=+x%3D%5Cfrac%7B13%7D%7B24%7D%C3%972-y)
![x= \frac{13}{12}-y x= \frac{13}{12}-y](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D+%5Cfrac%7B13%7D%7B12%7D-y+++)
Ahora que tenemos una incógnita (x) despejada la usamos para resolver una de las dos ecuaciones en este caso usare la ecuación 2
![2( x-y) = \frac{5}{6} 2( x-y) = \frac{5}{6}](https://tex.z-dn.net/?f=2%28+x-y%29+%3D++%5Cfrac%7B5%7D%7B6%7D++)
![2( \frac{13}{12}-y-y)=\frac{5}{6} 2( \frac{13}{12}-y-y)=\frac{5}{6}](https://tex.z-dn.net/?f=2%28+%5Cfrac%7B13%7D%7B12%7D-y-y%29%3D%5Cfrac%7B5%7D%7B6%7D++)
![2(\frac{13}{12}-2y) = \frac{5}{6} 2(\frac{13}{12}-2y) = \frac{5}{6}](https://tex.z-dn.net/?f=2%28%5Cfrac%7B13%7D%7B12%7D-2y%29+%3D+%5Cfrac%7B5%7D%7B6%7D++)
![\frac{26}{12} -4y=\frac{5}{6} \\ \\ \\ \frac{13}{6}-4y=\frac{5}{6} \\ \\ \\ -4y=\frac{5}{6}-\frac{13}{6} \\ \\ \\ -4y=- \frac{8}{6} \\ \\ \\ 4y=\frac{4}{3} \\ \\ \\ y= \frac{4}{3}/4 \\ \\ \\ y=\frac{4}{12} \\ \\ \\ y=\frac{1}{3} \frac{26}{12} -4y=\frac{5}{6} \\ \\ \\ \frac{13}{6}-4y=\frac{5}{6} \\ \\ \\ -4y=\frac{5}{6}-\frac{13}{6} \\ \\ \\ -4y=- \frac{8}{6} \\ \\ \\ 4y=\frac{4}{3} \\ \\ \\ y= \frac{4}{3}/4 \\ \\ \\ y=\frac{4}{12} \\ \\ \\ y=\frac{1}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B26%7D%7B12%7D+-4y%3D%5Cfrac%7B5%7D%7B6%7D++%5C%5C++%5C%5C++%5C%5C++%5Cfrac%7B13%7D%7B6%7D-4y%3D%5Cfrac%7B5%7D%7B6%7D++%5C%5C++%5C%5C++%5C%5C++-4y%3D%5Cfrac%7B5%7D%7B6%7D-%5Cfrac%7B13%7D%7B6%7D++%5C%5C++%5C%5C++%5C%5C++-4y%3D-+%5Cfrac%7B8%7D%7B6%7D++%5C%5C++%5C%5C++%5C%5C++4y%3D%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D++%5C%5C++%5C%5C++%5C%5C++y%3D+%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%2F4++%5C%5C++%5C%5C++%5C%5C++y%3D%5Cfrac%7B4%7D%7B12%7D++%5C%5C++%5C%5C++%5C%5C++y%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+++++++++++)
Ahora con la incógnita (y) podemos despejar (x) con lo que despejamos anteriormente
![x=\frac{13}{12}-y \\ \\ \\ x=\f\frac{13}{12}-\frac{1}{3} \\ \\ \\ x=\frac{13-4}{12} \\ \\ \\ x=\frac{9}{12} \\ \\ \\ x=\frac{3}{4} x=\frac{13}{12}-y \\ \\ \\ x=\f\frac{13}{12}-\frac{1}{3} \\ \\ \\ x=\frac{13-4}{12} \\ \\ \\ x=\frac{9}{12} \\ \\ \\ x=\frac{3}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B13%7D%7B12%7D-y++%5C%5C++%5C%5C++%5C%5C++x%3D%5Cf%5Cfrac%7B13%7D%7B12%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D++%5C%5C++%5C%5C++%5C%5C++x%3D%5Cfrac%7B13-4%7D%7B12%7D++%5C%5C++%5C%5C++%5C%5C++x%3D%5Cfrac%7B9%7D%7B12%7D++%5C%5C++%5C%5C++%5C%5C+x%3D%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D+++++)
Ahora que tenemos los dos términos procedemos a dividirlos para poder sacar el cociente de los mismos.
![\frac{3}{4}/\frac{1}{3} \\ \\ \\ \frac{3*3}{4*1} \\ \\ \\ \frac{9}{4} \frac{3}{4}/\frac{1}{3} \\ \\ \\ \frac{3*3}{4*1} \\ \\ \\ \frac{9}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D%2F%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+%5C%5C+%5C%5C+%5C%5C+%5Cfrac%7B3%2A3%7D%7B4%2A1%7D+%5C%5C+%5C%5C+%5C%5C+%5Cfrac%7B9%7D%7B4%7D+)
PROCEDIMIENTO
1. La mitad de la suma de dos números es 13/24
2. El duplo de su diferencia es 5/6
Despejamos X de la ecuación número 1
Ahora que tenemos una incógnita (x) despejada la usamos para resolver una de las dos ecuaciones en este caso usare la ecuación 2
Ahora con la incógnita (y) podemos despejar (x) con lo que despejamos anteriormente
Ahora que tenemos los dos términos procedemos a dividirlos para poder sacar el cociente de los mismos.
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