Matemáticas, pregunta formulada por Gianna2000, hace 1 año

La mitad de la suma de dos numeros es 13/24 y el duplo de su diferencia 5/6 . Hallar el cociente de dichos números

Respuestas a la pregunta

Contestado por m1ll3r1999
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RESPUESTA 
 \frac{9}{4}   

PROCEDIMIENTO 
1. La mitad de la suma de dos números es 13/24
 \frac{x+y}{2}  =  \frac{13}{24}

2. El duplo de su diferencia es 5/6
2(x-y) =  \frac{5}{6}
 
Despejamos X de la ecuación número 1 
 \frac{x+y}{2} = \frac{13}{24}
 x=\frac{13}{24}×2-y
x= \frac{13}{12}-y

Ahora que tenemos una incógnita (x) despejada la usamos para resolver una de las dos ecuaciones en este caso usare la ecuación 2
2( x-y) =  \frac{5}{6}
2( \frac{13}{12}-y-y)=\frac{5}{6}
2(\frac{13}{12}-2y) = \frac{5}{6}
\frac{26}{12} -4y=\frac{5}{6}  \\  \\  \\  \frac{13}{6}-4y=\frac{5}{6}  \\  \\  \\  -4y=\frac{5}{6}-\frac{13}{6}  \\  \\  \\  -4y=- \frac{8}{6}  \\  \\  \\  4y=\frac{4}{3}  \\  \\  \\  y= \frac{4}{3}/4  \\  \\  \\  y=\frac{4}{12}  \\  \\  \\  y=\frac{1}{3}

Ahora con la incógnita (y) podemos despejar (x) con lo que despejamos anteriormente 
x=\frac{13}{12}-y  \\  \\  \\  x=\f\frac{13}{12}-\frac{1}{3}  \\  \\  \\  x=\frac{13-4}{12}  \\  \\  \\  x=\frac{9}{12}  \\  \\  \\ x=\frac{3}{4}

Ahora que tenemos los dos términos procedemos a dividirlos para poder sacar el cociente de los mismos.
 \frac{3}{4}/\frac{1}{3} \\ \\ \\ \frac{3*3}{4*1} \\ \\ \\ \frac{9}{4}

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