Question

la mesa directiva de cierta compañía acuerda amortizar algunos de sus bonos en 2 años, en ese tiempo se requerirán 1102500$. suponga que en este momento se reserva 1000000. ¿a que tasa de interés compuesto anualmente se debe tener invertido este dinero a fin de que su valor futuro sea suficiente para rescatar los bonos

Answer 1

La tasa de interés compuesto para rescatar los bonos al término de dos años es de: 5%

Partimos de la fórmula de interés compuesto:

Cf = Ci (1+i)^n

Donde:

Cf = Capital final

Ci = Capital inicial

i = tasa de interés

n = periodos

Despejamos i:

Cf/Ci = (1+i)^n

Aplicamos logaritmo a los dos términos

Log Cf – log Ci = log (1+i)^n

Log Cf – log Ci = nlog (1+i)

(log Cf – log Ci)/n = log (1+i)

10^[(log Cf – log Ci)/n = 1+i

i = [ 10^(log Cf – log Ci)/n] -1

Sustituimos:

i = [ 10^(log 1102500 – log 1000000)/2] -1

i = [ 10^(6,0423785 – 6)/2] -1

i = [ 10^(0,0423785)/2] -1

i = [ 10^(0,0423785)/2] -1

i = [ 10^(0,021189) -1

i = [ 10^(0,021189) -1

i = 1,049999 -1

i = 0,049999 * 100 = 4,99 ≈ 5%