la mesa directiva de cierta compañía acuerda amortizar algunos de sus bonos en 2 años, en ese tiempo se requerirán 1102500$. suponga que en este momento se reserva 1000000. ¿a que tasa de interés compuesto anualmente se debe tener invertido este dinero a fin de que su valor futuro sea suficiente para rescatar los bonos
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La tasa de interés compuesto para rescatar los bonos al término de dos años es de: 5%
Partimos de la fórmula de interés compuesto:
Cf = Ci (1+i)^n
Donde:
Cf = Capital final
Ci = Capital inicial
i = tasa de interés
n = periodos
Despejamos i:
Cf/Ci = (1+i)^n
Aplicamos logaritmo a los dos términos
Log Cf – log Ci = log (1+i)^n
Log Cf – log Ci = nlog (1+i)
(log Cf – log Ci)/n = log (1+i)
10^[(log Cf – log Ci)/n = 1+i
i = [ 10^(log Cf – log Ci)/n] -1
Sustituimos:
i = [ 10^(log 1102500 – log 1000000)/2] -1
i = [ 10^(6,0423785 – 6)/2] -1
i = [ 10^(0,0423785)/2] -1
i = [ 10^(0,0423785)/2] -1
i = [ 10^(0,021189) -1
i = [ 10^(0,021189) -1
i = 1,049999 -1
i = 0,049999 * 100 = 4,99 ≈ 5%
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