Question

¿la medina relativa a la hipotenusa mide 5m, entonces la hipotenusa mide 10m?

Answer 1

           Respuesta:Las longitudes de los catetos del triángulo rectángulo son : 6 m y 8 m .            

 Las longitudes de los catetos del triángulo rectángulo se calculan mediante la aplicación del teorema de pitágoras y el área del triángulo de la siguiente manera :

catetos  del triángulo rectángulo :

   x =?   y =?

hipotenusa = z = 10 m

 Área del triángulo = A = 24 m2

      Fórmula del área de un triángulo :

         A = base * altura / 2

         A = x* y/2  

         24 = x*y/2

         x*y = 48

     Fórmula del teorema de pitágoras :

        hip² = cat²+ cat²

         z²   = x²  + y²  

         ( 10 m )² = x²+ y²

         x²+ y²  = 100

  Ahora, se resuelve el sistema de ecuaciones para encontrar los catetos:

        x*y ? 48    se despeja x :  x = 48/y

  Se sustituye en la otra ecuación :

        x²   + y² = 100

      ( 48/y)² + y² = 100

       2304/y² + y² = 100

        2304  + y⁴ = 100y²

        y⁴-100y² +2304 =0

       ( y²)²  - 100 * ( y²) + 2304 =0

        ( y² - 36) * ( y² -64 ) =0

         y²= 36  ⇒   y =√36 = 6

        y² = 64   ⇒ y =√64 = 8

     Para y = 6     x = 48/6 = 8

             y = 8      x = 48/8 = 6

  Los catetos miden 6 y 8 m .

Explicación paso a paso: