la medida del largo de un rectángulo es el doble de la medida de su ancho. si se sabe que su perímetro es igual a 30 cm ¿cuáles son las dimensiones del rectángulo? ( método de igualación)
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Largo del rectángulo= 10 cm
Ancho= 5cm
Explicación paso a paso:
P=l+l+l+l
P= 10+5+10+5
P= 30 cm
Respuesta:
Para resolver esta situación-problema es necesario , plantear un sistema de ecuaciones que represente el enunciado del problema antes dado y tal sistema de ecuaciones sería el siguiente :
L = 2A
2A+2L = 30
En donde :
A = Ancho del rectángulo
L = Largo del rectángulo
Para tener en cuenta : " L =2A " es la ecuación correspondiente al largo del rectángulo , ya que nos dicen que el largo del rectángulo mide el doble que el ancho del mismo y " 2A+2L = 30 " es la ecuación que representa el perímetro del rectángulo , puesto que en todo rectángulo se cumple que hay dos pares de lados opuestos , que son congruentes entre ellos , es decir , de igual medida .
El anterior sistema de ecuaciones , se resolverá mediante el uso del método de igualación .
Método de Igualación :
1 ) Se despeja a " A " en la ecuación " L = 2A " :
L = 2A
L/2 = 2A/2
L/2 = A
A = L/2
2 ) Se despeja a '' A " en la ecuación " 2A+2L = 30 " :
2A+2L = 30
(2A+2L)/2 = 30/2
(2/2)A+(2/2)L = 15
A+L = 15
A+L-L = 15-L
A = 15-L
3 ) Se procede a igualar las ecuaciones resultantes " A = L/2 " y " A = 15-L " :
L/2 = 15-L
L = 2(15-L)
L = 30-2L
L+2L = 30-2L+2L
3L = 30
(3/3)L = 30/3
L = 10 cm
4 ) Se reemplaza a " L = 10 " en la ecuación resultante " A = 15-L " :
A = 15-L ; L = 10
A = 15-(10)
A = 5 cm
5 ) Se comprueba :
(
10) = 2(5)
10 = 10
2(5)+2(10) = 30
2(5+10) = 30
2(15) = 30
30 = 30
R// Por lo tanto , las dimensiones del rectángulo son 10 cm para la medida de su largo y 5 cm para la medida del ancho de ese mismo rectángulo .
Espero haberte ayudado .
Saludos .