Question

La medida del ángulo α es: *

a) 92°
b) 98°
c) 90°
d) 82°​

Answer 1

Respuesta:

α$=82$°

Explicación paso a paso:

La figura que se muestra es un pentágono, quiere decir que la suma de sus ángulos deben ser 540°

Se identifica también que α es un ángulo exterior de este, se puede sacar con su suplementario, por lo que ahora vamos a identificarlo.

Nos dan unos ángulos, 92°, 46° y 50° son ángulos exteriores, hay que sacar los ángulos interiores por lo que se debe sacar el suplementario de estos.

Recuerda el suplemento de un ángulos es como "$180-$β"

Solo sería reemplazar y se halla

180° - 92° = 88°

180° - 46° = 134°

180° - 50° = 130°

Teniendo los ángulos, se suma todos los ángulos interiores con 540°

Siendo β el suplementario de α

90° + 130° + 134° + 88° + β = 540°

442° + β = 540°

β = 98°

Por último se halla el suplementario de este y sale α

180° - 98° = 82°