Question

la medida de un angulo interior de un polígono equiangulo es 168 ,calcula la suma del numero de vértices con el numero de lados

en cierto polígono convexo ,el numero total de diagonales es el duplo del numero de sus lados ¿de que polígono se trata?

Answer 1

Respuesta:

1) Suma de vértices y lados del polígono de ángulo interno = 168° = 60

2)  Falsa

Explicación paso a paso:

Valor ángulo interno = 180°(n - 2)/n

168° = 180°(n - 2)/n

168°n = 180°n - 360°

360° = 180°n - 168°n

360° = 12°n

360°/12° = n

30 = n

Número de vértices = Número de lados

Vértices + Lados = 30 + 30 = 60

Poligono convexo.

Número de diagonales = 2 * Número de lados

Ejemplos.

Triángulo.

0 = 2 * Lados

0 = 2 * 3

0 =   6               Falso

Cuadrado.

2 = 2 * 4

2 =  8             Falso

La afirmación es falsa

El número de diagonales se calcula por la formula:

n (n - 3)/2           n = Número de lados