Question

la medida de dos angulos suplementarios son entre si como 4 es a 5. ¿cuanto mide el mayor de los dos angulos?

Answer 1

Dos ángulo son suplementarios si suman 180°, por ejemplo:

Tenemos los ángulos X e Y.

X + Y = 180°, como te dice que son entre sí como 4 es a 5, quiere decir que la división de X entre Y es como la división de 4 entre 5, o sea, que:
$\frac{X}{Y} = \frac{4}{5}$ Esto puede ser igual a $\frac{4K}{5K}$ ya que la constante K se va por repetirse arriba y abajo, entonces la división sigue siendo 4/5 ... Entonces tenemos que X = 4K y Y=5K, ya que no sabemos su valor exacto, pero reemplazando en la ecuación:

4K + 5K = 180°
K(4+5) = 180°
K(9) = 180°
K = 20°.

Entonces: X = 4K = 4(20) = 80°
                 Y = 5K = 5(20) = 100°