Question

La media y la mediana del conjunto de datos es:
a. 6 y 8
b. 5.97 y 6
c. 6 y 7
d. 5.97 y 7

Answer 1

Respuesta:

b. 5.97 y 6

Explicación paso a paso:

Para calcular la media, debemos obtener el (xf), que es la multiplicación de cada frecuencia por el numero que se está repitiendo:

Voy a poner los valores de esta en lista, para obtenerlos simplemente es multiplicar el valor de la calificación (En este caso) por la cantidad de veces que se repite (En el primer caso es multiplicar 0 * 2):

0

3

6

18

32

45

102

154

80

54

50

Sumamos todos estos valores y lo dividimos entre el total de frecuencia que hay (La suma de los valores de f es 91):

$\frac{544}{91} = 5.97$

Ya en este caso tenemos la Media, ahora para obtener la mediana:

Si el total de los datos de la frecuencia es impar (Como en este caso), se divide el total mas uno entre 2 para obtener la posición en la que está la Mediana:

$\frac{91+1}{2} = \frac{92}{2} = 46$

Significa que en la posición 46 está la Mediana, para saber cuál es la Mediana, pasamos a obtener la frecuencia acumulada, que es sumar una frecuencia mas otra, al tener el resultado se suma con otra (En este caso, el primer valor de la frecuencia acumulada sería el 2, porque empieza por el primer número, para la siguiente se suma 2 + 3 que es 5, para la siguiente el 5 que nos dio se suma con 3 y da 8, etc).

2

5

8

14

22

31

48 (Aquí está la Mediana, porque cumple la condición de abajo)

70

80

86

91

Ubicamos la posición donde el valor sea igual o mayor al número que nos dio de la posición de la Mediana que es 46, donde indica que en el número 48 de la frecuencia acumulada es que está la Mediana, nos fijamos qué número es el que está en su misma línea, y esta calificación sería la Mediana:

El número 48 está en la columna 7, y en las calificaciones, en la columna 7 está el número 6, indicando que la mediana de las calificaciones es el 6.

Al final tenemos que la Media es 5.97 y la Mediana es 6.

Suerte!