La media geométrica y la media aritmética
de dos números que se diferencian en 32 se
encuentran en la relación de 5 a 3, indique el
menor de los números.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
4 y 2. espero te sirva pero dame coronita o gracias por fa te lo suplico
El problema presentado no tiene solución
¿Qué es la media aritmética?
La media aritmética también conocida como media, es el promedio aritmético de los números y se calcula sumando todos los números y dividiendo entre el total de números.
¿Qué es la media geométrica?
La media geométrica es una medida que es igual a la raíz de índice "n" de los "n" datos
Cálculo del valor de los dos números
Tenemos dos números a y b, entonces tenemos que la media geométrica es √(a*b) y la media aritmética es igual a (a + b)/2, luego, tenemos que:
√(a*b) = 5k ⇒ k = √(a*b)/5
(a + b)/2 = 3k ⇒ (a + b)/6 = k
Igualamos los resultados:
√(a*b)/5 = (a + b)/6
6√(a*b) = 5(a + b)
Elevamos ambos lados al cuadrados:
36ab = 25(a + b)²
36ab = 25(a² + 2ab + b²)
36ab = 25a² + 50ab + 25b²
25a² + 50ab + 25b² - 36ab = 0
25a² + 14ab + 25b² = 0
Como se diferencia en 32, entonces a - b = 32, entonces a = 32 + b
25*(32 + b)² + 14*(32 + b)*b + 25b² = 0
25*(1024 + 64b + b²) + 448b + 14b² + 25b² = 0
64b² + 2048b + 25600 = 0
No tiene raíces, entonces el problema no tiene solución
Puedes visitar sobre medidas de tendencia central: https://brainly.lat/tarea/38617917
