Question

La media geométrica y la media aritmética de dos números pares positivos, se diferencian en uno. La suma de dichos números es menor que 11, juego de diferencia de ellos es:

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

a, b pares con a<b

Media geometrica

$\sqrt{a.b}$

Media aritmética

$\frac{a+b}{2}$

Segun el problema

$\sqrt{a.b}-\frac{a+b}{2}=1$

a+b<11

Tomando solo valores positivos las parejas de pares no son muchas, se puede hacer ensayos buscando acierto o error.

$\left[\begin{array}{ccc}Pareja&MG&MA\\(2,4)&\sqrt{8} &3\\(2,6)&\sqrt{12} &4\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{ccc}Pareja&MG&MA\\(2,8)&4&5\\(4,6)&\sqrt{24} &5\end{array}\right]$

Como se puede observar en la tabla anterior la pareja (2,8) cumple las condiciones

2 y 8 son pares

2+8=10<11

Media geométrica 4

Media aritmetica 5

Diferencias de las medias 5-4=1

Finalmente la diferencia entre los números

8-2=6