la media geometrica de 3 numeros enteros proporcionales a 1/12 , 1/6 y 1/3 es 84 .Hallar la media armonica de los numeros
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sea.
los números
1/12(k)
1/6(k)
1/3(k)
*artificio, saquemos tercia a lo denominadores.
1/4(k)
1/2(k)
1(k)
planteando.
³√(1/4)(k)(1/2)(k)(k) = 84
(1/4)(k)(1/2)(k)(k) = 84³
(1/8)k³ = 592704
k³ = 592504/(1/8)
k³ = 4741632
k = ³√4741632
k = 168.
reemplazamos.
1/4(168) = 42
1/2(168) = 84
1(168) = 168.
piden la me día armónica. de dichos números.
Mh = 3/{(1/42)+(1/84)+(1/168)}
Mh = 3/(1/24)
Mh = 72 <=== Rpta.
la media armónica de dichos números es 72. :)
los números
1/12(k)
1/6(k)
1/3(k)
*artificio, saquemos tercia a lo denominadores.
1/4(k)
1/2(k)
1(k)
planteando.
³√(1/4)(k)(1/2)(k)(k) = 84
(1/4)(k)(1/2)(k)(k) = 84³
(1/8)k³ = 592704
k³ = 592504/(1/8)
k³ = 4741632
k = ³√4741632
k = 168.
reemplazamos.
1/4(168) = 42
1/2(168) = 84
1(168) = 168.
piden la me día armónica. de dichos números.
Mh = 3/{(1/42)+(1/84)+(1/168)}
Mh = 3/(1/24)
Mh = 72 <=== Rpta.
la media armónica de dichos números es 72. :)
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