la media de las edades de Helen, Sonia, Cintia y Dani es 20 años. sonia es de 8 años mayor que helen y 15 mayor que cintia. la suma de las edades de helen y sonia es 46, mientras que la de sonia y cintia es 39. ¿cual es la edad de dani?
Respuestas a la pregunta
la menor es Cinthia su edad : x 12
edad Helen; x + 7 19
edad Sonia x + 15 27
edad de Dani d
x + x + 7 + x + 15 + d = 80
Helen y Sonia = 46 x + 7 + x + 15 = 46 2x + 22 = 46 2 x = 24 x = 12
12 + 19 + 27 + d = 80 58 + d = 80 d = 80 - 58 d = 22
Dani tiene 22 años.
La edad de Dani, conocida la media de las edades de Helen, Sonia, Cintia y Dani, es:
15 años
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.
Existen diferentes métodos para su resolución:
- Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra, para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener el valor.
- Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
- Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
- Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.
¿Cuál es la edad de Dani?
Definir;
- x: Helen
- y: Sonia
- z: Cintia
- w: Dani
Ecuaciones
- x + y + z + w = 80
- y = x + 8 = z + 15
- x + y = 46
- y + z = 39
Aplicar método de sustitución;
sustituir 2 en 3;
x + x + 8 = 46
2x = 46 - 8
x = 38/2
x = 19 años
Sustituir
y = 19 + 8
y = 27 años
Sustituir;
27 + z = 46
Despejar z;
z = 46 - 27
z = 19 años
Sustituir x, y e z en 1;
19 + 27 + 19 + w = 80
Despejar w;
w = 80-65
w = 15 años
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