Question

La media artmética 10 número es 16, si le agregamos el 9 y el 11 a dicho grupo de números ¿ Cuál será el valor de la nueva media aritmética?

Answer 1

Respuesta:

1Considere los siguientes datos: \displaystyle 3,8,4,10,6,2 y calcule los siguientes incisos:

a) Calcular su media.

\displaystyle \bar{x}=\frac{3+8+4+10+6+2}{6}=\frac{33}{6}=\frac{11}{2}= 5.5

b) Si los todos los datos anteriores los multiplicamos por \displaystyle 3 . ¿Cuál será la nueva media?.

\displaystyle \bar{x}=\frac{3(3)+3(8)+3(4)+3(10)+3(6)+3(2)}{6}

\displaystyle \bar{x}=\frac{3(3+8+4+10+6+2)}{6}=\frac{3(33)}{6}

\displaystyle\bar{x}=\frac{3(11)}{2}=3(5.5)=16.5

observamos que si todos los valores de la variable se multiplican por \displaystyle 3 la media aritmética queda multiplicada por \displaystyle 3 .

Entonces, es posible representar la propiedad que acabamos de ver en la siguiente fórmula

propiedad media con \displaystyle a una constante

2A un conjunto de \displaystyle 5 números cuya media es \displaystyle 7.31 se le añaden los números\displaystyle 4.47 y \displaystyle 10.15 . ¿Cuál es la media del nuevo conjunto de números?

Sabemos de inicio que:

\displaystyle \frac{x_1+x_2+x_3+x_4+x_5}{5}=7.31

ahora bien, calculemos la media del conjunto de siete números y desarrollemos de la siguiente manera