Question

La media armónica de dos númeroses 112/15, ¿en que relación están los numeros, sabiendo que se diferencian en 1?

Answer 1

sean los numeros a, b

del dato:

2ab / a+b = 112 / 15   ---------> 15ab = 56(a+b) .....(I)

a - b = 1  -------> a = b+1  .......(II)

a/b = ??

resolviendo las ecuaciones (I), (II) tendremos:

15b(b+1) = 56(b+1+b)

15b² + 15b = 56 + 112b

15b² - 97b - 56 = 0  , factorizando por formula general

b = 97+-√(-97)² -4(15)(-56) /2(15)

b = 97 +-113 / 30  

b = 97+113 /30 = 105 <----- ok

b = 97-113 /30 = -16/30 , descartado por ser negativo

por lo tanto el valor de a, será

a = 105+1

a = 106

nos piden:

a/b --------> 106 / 105

esta es la respuesta