Question

la media armónica de 5k y 9k es 180. Calcule el valor de k.​

Answer 1

Respuesta:

k=28

Explicación paso a paso:

La media armónica:

$MH=\frac{n}{\frac{1}{x_{1}}+\frac{1}{x_{2}}+...+\frac{1}{x_{n}}}$

Donde "n" es el número de términos

Sabemos que la media armónica de los términos 5k y 9k es 180 además hay dos términos osea n=2:

$MH=\frac{2}{\frac{1}{5k}+\frac{1}{9k}} = 180$

$\frac{2}{\frac{1}{5k}+\frac{1}{9k}} = 180$

$\frac{2}{\frac{1(9)}{5k(9)}+\frac{1(5)}{9k(5)}} = 180$

$\frac{2}{\frac{9}{45k}+\frac{5}{45k}} = 180$

$\frac{2}{\frac{9 + 5}{45k}} = 180$

$\frac{2}{\frac{14}{45k}} = 180$

$\frac{2(45k)}{14} = 180$

$\frac{90k}{14} = 180$

$\frac{k}{14} = \frac{180}{90}$

$\frac{k}{14} = 2$

$k = 2(14)$

$k = 28$