Question

La media aritmética de dos números es 5 y la media armónica de los mismos es 3,2. Hallar los números.

Answer 1

La media aritmética es (x + y) / 2 = 5; o sea x + y = 10; y = 10 - x

La media armónica entre dos números es H = 2 / (1/x + 1/y)

H = 2 x y / (x + y) = 3,2

x y / 10 = 1,6; x y = 16; reemplazamos y

x (10 - x) = 16; 10 x - x² = 16; o bien:

x² - 10 x + 16 = 0

Resultan x = 8, x = 2

Dada la simetría de las ecuaciones:

x = 8, y = 2

Mateo