Matemáticas, pregunta formulada por quinterohannely, hace 1 mes

La media aritmética de dos números es 36 y su media geométrica 24. Halla la media armónica​

Respuestas a la pregunta

Contestado por cristhian2011
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la media aritmetica de dos numeros es (a+b)/2

la media geometrica de dos numeros es raiz de (ab)

la media armonica de dos números es 1/(1/a + 1/b)

Entonces si queremos hallar la media geometrica de dos numeros necesitamos tener el valor de "a" y el de "b", o tambien el valor de su producto "ab"

Veamos q se puede hacer con los datos

Si la media aritmetica de dos numeros es 18

entonces

(a+b)/2 = 18

a + b = 36

Con esto tal vez se pueda hacer algo en la media geometrica, pero aun falta

Si la media armonica de estos es 8

entonces

1/(1/a + 1/b) = 8

El problema esta en ese 1/a y ese 1/b

Pero si en esas expresiones usamos las operaciones de las fracciones tal vez salga otra informacion para hallar a o b, o ab

veamos

1/(1/a + 1/b) = 8

usando suma de fracciones heterogeneas con metodo del aspa

1/((b+a)/ab) = 8

usando division de fracciones

(1/1)((b+a)/ab) = 8

ab/(b+a) = 8

pero b + a = a + b = 36

entonces

ab/36 = 8

ab = 36 × 8 (ya tenemos el ab q nos faltaba)

ahora

la media geometrica seria raiz de (36 × 8) = 6 raiz de 8 = 12 raiz de 2


quinterohannely: pero necesito resolución
cristhian2011: ok ok
cristhian2011: hay esta
cristhian2011: corona xfavor
quinterohannely: listo gracias, a mi profe le dio 16 pero gracias de todos modos xdd
cristhian2011: jjejejjej xd
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