Question

La media aritmética de dos números es 36/11 y su media armónica 11/9. ¿Cuál es su media geométrica?
Ayuda por favor;;

Answer 1

Respuesta:

la media aritmetica de dos numeros es (a+b)/2

la media geometrica de dos numeros es raiz de (ab)

la media armonica de dos números es 1/(1/a + 1/b)

Entonces si queremos hallar la media geometrica de dos numeros necesitamos tener el valor de "a" y el de "b", o tambien el valor de su producto "ab"

Veamos q se puede hacer con los datos

Si la media aritmetica de dos numeros es 18

entonces

(a+b)/2 = 18

a + b = 36

Con esto tal vez se pueda hacer algo en la media geometrica, pero aun falta

Si la media armonica de estos es 8

entonces

1/(1/a + 1/b) = 8

El problema esta en ese 1/a y ese 1/b

Pero si en esas expresiones usamos las operaciones de las fracciones tal vez salga otra informacion para hallar a o b, o ab

veamos

1/(1/a + 1/b) = 8

usando suma de fracciones heterogeneas con metodo del aspa

1/((b+a)/ab) = 8

usando division de fracciones

(1/1)((b+a)/ab) = 8

ab/(b+a) = 8

pero b + a = a + b = 36

entonces

ab/36 = 8

ab = 36 × 8 (ya tenemos el ab q nos faltaba)

ahora

la media geometrica seria raiz de (36 × 8) = 6 raiz de 8 = 12 raiz de 2

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta:

M(a)=(a+b)/2=36/11

M(a)=(36x2)/11

MH=(2AB)/(A+B)=11/9

MH=2AB=[11(A+B)]/9

MH=2AB=(11x36x2)/(9x11)

MH=2AB=8

MH=AB=4

MG=$\sqrt{AB$=$\sqrt{4$=2

Explicación paso a paso:

espero haberte ayudado