la media aritmética de dos numeros es 10 y la media armonica de los mismo es 7,5.hallar los numeros.
me ayudan? es para ahora
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
ESPERO QUE TE AYUDE
Explicación paso a paso:
Los números que deseamos encontrar son 5 y 15
¿Qué es la media aritmética?
La media aritmética es la suma de todos los números entre el total
La media armonica es igual al total de números entre la suma de los inversos de los números
Calculo de los números
Sean "a" y "b" dos números, entonces tenemos que:
(a + b)/2 = 10
a + b = 20
1. a = 20 - b
La media armonica es 7.5:
2/(1/a + 1/b) = 7.5
2 = 7.5*(1/a + 1/b)
2 = 15/2*((b + a)/ab)
4 = 15*((b + a)/ab)
4 = 15*(20/ab)
4 = 300/ab
4ab = 300
ab = 300/4
ab = 75
Sustituimos la ecuación 1:
(20 - b)*b = 75
20b - b² = 75
b² - 20b + 75 = 0
(b - 15)(b - 5) = 0
Si b = 15, entonces a = 20 - 15 = 5
Si b = 5, entonces a = 20 - 5 = 15
Por lo que los números son 5 y 15
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