Question

la media aritmética de 2 números es 5, si se triplica el primer número y el segundo se disminuye en 2 unidades, el nuevo promedio es 8.calcular la diferencia de dichos números

Answer 1

Por definición la media aritmética o promedio de dos números es la suma de los números dividida entre la cantidad de números, así que
"x" es el primer número ; "y" es el segundo
( x + y ) / 2 = 5     despejamos "x"
x + y = 5 ( 2 )
x + y = 10
x = 10 - y

Con la otra condición tenemos una segunda ecuación
( 3x + ( y - 2 )) / 2 = 8     simplificamos
3x + y - 2 = ( 8 ) ( 2 )
3x + y = 16 +2
3x + y = 18     sustituimos la "x" que ya despejamos
3 ( 10 - y ) + y = 18
30 - 3y + y = 18
-2y = 18 - 30
-2y = - 12
y = -12/ -2
y = 6      

Sustituimos para calcular "x"
x = 10 - 6
x = 4
Los números son 6 y 4 su diferencia es
6 - 4 = 2

Answer 2

teniendo los datos.
sea A y B  los numeros.

(A+B)/2=5
A+B=10

(3A+B-2 )/2=8
3A+B-2=16
3A+B=18        LUEGO REMPLAZAMOS A+B=10 EN ESTA ECUACION             3A+10-A  =18        DESPEJAMOS B=10-A
2A=8
A=4      POR LO TANTO B=6 
pero nos piden la diferencia de los dos numeros .
6-4=2