La máxima pendiente en una rampa para silla de ruedas es de 1/12. Una institución está instalando una rampa para silla de ruedas que abarque una longitud horizontal de 36 metros, calcula la maxima longitud de la rampa
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Sabemos que el ángulo es:
![\tan( \alpha ) = pendiente \\ \alpha = {tan}^{ - 1} (pendiente) \\ \alpha = {tan}^{ - 1} ( \frac{1}{12} ) \\ \alpha = 4.76 \tan( \alpha ) = pendiente \\ \alpha = {tan}^{ - 1} (pendiente) \\ \alpha = {tan}^{ - 1} ( \frac{1}{12} ) \\ \alpha = 4.76](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Ctan%28+%5Calpha+%29++%3D+pendiente+%5C%5C++%5Calpha++%3D++%7Btan%7D%5E%7B+-+1%7D+%28pendiente%29+%5C%5C++%5Calpha++%3D++%7Btan%7D%5E%7B+-+1%7D+%28+%5Cfrac%7B1%7D%7B12%7D+%29+%5C%5C++%5Calpha++%3D+4.76)
4.76 grados mide el ángulo.
Ahora aplicamos tangente para calcular la altura:
![\tan(4.76) = \frac{h}{36} \\ h = 36 \times \tan(4.76) \\ h = 3 \tan(4.76) = \frac{h}{36} \\ h = 36 \times \tan(4.76) \\ h = 3](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Ctan%284.76%29++%3D++%5Cfrac%7Bh%7D%7B36%7D++%5C%5C+h+%3D+36+%5Ctimes++%5Ctan%284.76%29++%5C%5C+h+%3D+3)
Ahora que tenemos la altura, aplicamos pitágoras para hallar el largo de la rampa:
![{x}^{2} = {36}^{2} + {3}^{2} \\ x = \sqrt{ {36}^{2} + {3}^{2} } \\ x = 36.12 {x}^{2} = {36}^{2} + {3}^{2} \\ x = \sqrt{ {36}^{2} + {3}^{2} } \\ x = 36.12](https://tex.z-dn.net/?f=+%7Bx%7D%5E%7B2%7D++%3D++%7B36%7D%5E%7B2%7D++%2B++%7B3%7D%5E%7B2%7D++%5C%5C+x+%3D++%5Csqrt%7B+%7B36%7D%5E%7B2%7D++%2B++%7B3%7D%5E%7B2%7D+%7D++%5C%5C+x+%3D+36.12)
Entonces la rampa mide 36.12 metros.
4.76 grados mide el ángulo.
Ahora aplicamos tangente para calcular la altura:
Ahora que tenemos la altura, aplicamos pitágoras para hallar el largo de la rampa:
Entonces la rampa mide 36.12 metros.
Adjuntos:
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