la Matriz "X" que está en R2x2.. cuyo componentes son:
x11 x12
x21 x22
es Espacio Vectorial?
Indicar cuando puede ser Sub espacio a primera vista o con desarrollo y cuando puede ser Espacio Vectorial
URGENTE ! TENGO EXAMEN MAÑANA !!
sé los axiomas y todo eso, pero como puedo saber a "primera vista"?
Respuestas a la pregunta
no a simple vista pues sería que te dieras cuenta sin ahcer todas las operaciones
por ejemplo si fuera:
0 a
a 0
fijate que es evidente que es muy facil ver que si yo sumo dos matrices de esa forma me da otra matriz de la misma forma
0 a1+a2
a1+12 0
el mismo a1+a2 en la diagonal
y lo mismo la multiplicacion por un esacalar seria facil ver sin ahcerlo que da
0 ka
ka 0
que es de la misma forma de la original el mismo numero ka en la diagonal
entonces esosería a @simple vista@ facil ver que es un subespacio vectorial de la matrices nxn
en cambio mira que si el ejercicio fuera las matrices
a b
c d
donde a +d =0, y ano es tan fácil de darse cuenta que es un subespacio vectorial (y lo es) sino que toca hacer las pruebas de suma y multiplicacion para verificarlo estrictamente