Question

La masa W, en kilogramos, de los elefantes africanos hembra, está relacionada con la edad t, en años, mediante la función: W(t)= 2.600(1-0,5e^-0,075*t)^3. 337 ¿Cuánta masa tiene una elefante recién nacida? 338. Si la masa de una hembra adulta es de 2.500 kg, ¿cuál es su edad aproximada? 339. Datos experimentales han demostrado que el crecimiento en los niños entre 6 y 16 años puede ser aproximado por la función: P(a)= 5,17log a +31,4. Donde a es la edad del niño en años, y P es el porcentaje de la estatura cuando sea adulto. ¿Qué procentaje de su estatura de adulto tendrá un niño a la edad de 12 años?

Answer 1

La masa de un elefante al nacer es de

W(0 )  = 257.3 kg

La edad de un elefante de 2500kg es t = 50 años

Un nino de 12 años tendra un porcentaje de estatura de P(12) = 36.97 %

Explicación:

Si la funcion de la masa en relacion a la edad de una elefante es:

W(t) = 2600(1 - 0.5e^-0,075t)^3.337

La masa de una elefante al nacer es de:

W(0 ) = 2600(1 - 0.5e^-0,075*0)^3.337

W(0 ) = 2600(1 - 0.5)^3.337

W(0 )  = 257.3 kg

Y la edad de una elefante de 2500kg es

2500kg= 2600(1 - 0.5e^-0,075*t)^3.337

0.5e^-0,075*t = 1 -(25/26)^(1/3.337)

e^-0,075*t = 0,0233689

t = 50 años

Porcentaje de estatura  relacionado con su edad

P(a)= 5.17log(a) +31.4

P(12) = 5.17Log(12) + 31.4

P(12) = 36.97 %