Question

La masa en reposo es 5g de una particula
cósmica, en cuántos gramos se habrá
incrementado si su velocidad llega a ser los 3/5
de la velocidad de la luz ayudenme​

Answer 1

La masa de la partícula se incrementó en 1,25gr.

Debido a que la partícula cósmica se está moviendo a un velocidad cercana a la velocidad de la luz; es necesario recurrir a la mecánica relativista, en este caso a la teoría de relatividad especial.

Para establecer la cantidad de masa que la partícula tiene al moverse, se emplea el concepto de masa relativista (más alla de algunas consideraciones teóricas de si es apropiado el uso del término o no) se tiene:

${\bf \displaystile m_r=\frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}}$

Donde:

mr = masa relativista de la partícula = ?

m₀ = masa en reposo de la partícula = 5 gr = 5.10⁻³kg

v = velocidad de movimiento de la partícula = (3/5)c = 0,6.c

c = velocidad de la luz = 299.792.458 m/s

Sustituyendo datos y resolviendo:

${\bf m_r}=\frac{5.10^{-3}kg}{\sqrt{1-\frac{(0,6c)^2}{c^2}}}=\frac{5.10^{-3}kg}{\sqrt{1-0,36}}=\frac{5.10^{-3}kg}{0,8}=6,25.10^{-1}kg={\bf 6,25gr}$

La masa de la partícula moviendose a 3/5 de la velocidad de la luz se incrementó en: 6,25g - 5g = 1,25 gr.