Question

La masa de un planeta desconocido es 5,972*10^(24) y su radio 6371 km es aproximadamente. Determine el valor de la aceleración de la gravedad en la superficie de ese planeta y el nombre del planeta desconocido.

Answer 1

Para poder obtener una expresión matemática para la gravedad, podemos igualar el peso que ejerce un campo gravitatorio a una masa con la fuerza Gravitacional, esta es igualdad se da porque estas dos fuerzas ejercen una fuerza de atracción.

                                                                                                                                                 

 $mg=\frac{GMm}{r^{2} }$  ⇒   $g=\frac{GMm}{mr^{2} }$   ⇒  $g=\frac{GM}{r^{2} }$

con esta expresión podemos determinar el valor de la gravedad del planeta desconocido:

tome en cuenta que G es una constante y tiene un valor de 6.67x10^(-11) N^2 * m^2 / kg^2

$g=\frac{(6.67*10^{-11} N^{2}m^{2}/ kg^{2})(5.972*10^{24}kg)}{(6,371,100 m)^{2} }$

$g= 9.81 m/s^{2}$

esta gravedad corresponde al planeta Tierra