Question

La masa de la luna es 1/81 de la masa terrestre y su radio ¼ del de la tierra, si la masa de la tierra
tiene un valor de 5.5 x 10 24 Kg y su radio de 6,400 Km, ¿Con qué fuerza se atraen si la distancia
entre ambos es 384,400 Km?

Answer 1

Tenemos como datos:

• M = 5.5×10²⁴ Kg  → Masa de la Tierra
• m = M/81  → Masa de la Luna
• R = 6,400 Km = 6400 000 m →  Radio de la Tierra
• r = R/4 → Radio de la Luna
• d = 384 400 km → Distancia entre la superficie terrestre y la luna

La distancia entre los centros será:

dc = r + r/4 + d

dc = 6400 000 m + 6400 000/4 m + 384 400 000 m

dc = 392 400 000 m

Aplicando la expresión para la fuerza de atracción entre dos cuerpos y evaluando:

$F = G\dfrac{Mm}{d_c^2}\\\\F = G\dfrac{M(\dfrac{M}{81})}{d_c^2}\\\\F = G\dfrac{M^2}{81d_c^2}$

$F = 6.67\cdot 10^{-11}\cdot \dfrac{\left(5.5\cdot \:10^{24}\right)^2}{81\left(392400000\right)^2}$

$\boxed{F = 1.62\cdot 10^{20}N}$

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